تحلیل استاتیکی تیرهای کامپوزیتی شامل لایه های پیزوالکتریک برشی

در سال های اخیر، استفاده از مواد پیزوالکتریک در ساخت سازه های هوشمند افزایش چشمگیری یافته است. سازه ساندویچی هوشمند نوعی از سازه های موردنظر می باشد که در آن از خاصیت برشی مواد پیزوالکتریک استفاده شده است. در تحقیق موردنظر، تئوری اصلاح شده مرتبه بالایی جهت تحلیل استاتیکی تیرهای مرکب چند لایه و ساندویچی شامل لایه های پیزوالکتریک برشی ارائه شده است. از آنجایی که نیروی محرک از طریق سطوح مشترک لایه ها انتقال پیدا می کند، تنش های عرضی از جمله تنش نرمال عرضی دارای اهمیت زیادی می باشند. از اینرو در تئوری موردنظر اثرات تنش ها و کرنش های نرمال عرضی، همچنین انعطاف پذیری جانبی تیر نیز در نظر گرفته شده است. علاوه بر این به منظور اعمال اثرات الکتریکی و افزایش دقت محاسبات، اثرات کرنش برشی القایی در لایه های پیزوالکتریک برشی نیز در فرمولاسیون لحاظ شده است. برخلاف بسیاری از تئوری های ارائه شده ی موجود، شرایط پیوستگی بین لایه ای تمامی مولفه های تغییرشکل و تنش های عرضی در حضور میدان الکتریکی محوری، برآورده گشته است. همچنین در مدل معرفی شده شرایط مرزی غیر صفر تنش های عرضی برشی و قائم بر روی سطوح بالا و پایین تیر نیز برآورده شده است. در تئوری موردنظر، مولفه محوری تغییرشکل از ترکیب یک چند جمله ای، یک عبارت نمایی و یک عبارت شامل مجهولات الکتریکی لایه های پیزوالکتریک، تشکیل شده است. مولفه عرضی تیر نیز از ترکیب یک چند جمله ای پیوسته ی مرتبه چهار بهمراه یک عبارت که شامل مشتق اول مجهولات الکتریکی می باشد، تشکیل شده است. در راستای ضخامت هر لایه ی پیزوالکتریک نیز یک پتانسیل الکتریکی مرتبه دوم در نظر گرفته شده است. از جمله دیگر مزیت های مدل پیشنهادی این است که تعداد مجهولات مکانیکی آن مستقل از تعداد لایه هاست. علاوه بر این، مدل اجزا محدود بکار گرفته شده نیز عاری از پدیده ی قفل شدگی برشی می باشد. به منظور صحت سنجی تئوری موردنظر، نتایج بدست آمده از مدل پیشنهادی با نتایج حاصل از تحلیل پیزوالاستیسیته و نیز نتایج حاصل از تحلیل اجزا محدود (abaqus) مقایسه شده اند. بدین منظور نمونه های مختلفی از تیر ساندویچی هوشمند که پارامترهای هندسی، شرایط مرزی و بارگذاری مکانیکی و الکتریکی آن ها با یکدیگر متفاوت اند انتخاب و تحلیل استاتیکی آن ها با استفاده از مدل پیشنهادی انجام شده است. مقایسه نتایج نشان می دهد که مدل پیشنهادی علاوه بر کم هزینه بودن به لحاظ محاسباتی قادر است پاسخ الکترواستاتیکی تیرهای ساندویچی شامل هسته پیزوالکتریک برشی را با دقت بسیار بالایی تحت شرایط مرزی مختلف الکتریکی و مکانیکی پیش بینی نماید.